Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan sebuah fungsi yang biasanya berbentuk kuadrat dan memiliki dua variabel saja yaitu x dan y. Bentuk umum dari fungsi ini adalah f(x)=ax²+bx+c, dimana f(x)=y Grafik dari fungsi ini berbentuk parabola atau kurva, dimana memiliki bentuk garis lengkung yang mulus pada ujungnya, dan tidak patah-patah.

Misalkan, kita akan membuat grafik dengan fungsi f(x)=-x²+6x-5, dengan domain yaitu D=(x|-6≤x≤6,xєR), maka langkah-langkah yang dilakukan yaitu:

1.

Tentukan sumbu simetri.

2.

Tentukan nilai ekstrim(ordinat titik ekstrim).

 

3. Tentukan perpaduan sumbu simetri dengan ordinat titik ekstrim= (3,4)

4. Tentukan titik potong

*Dengan sumbu x

y=0

0=-x²+6x-5

0=(-x+1)(x-5)

-x+1=0                x-5=0

1=x                      x=5

(1,0) dan (5,0)

*Dengan sumbu y

x=0

y=-(0)²+6.0-5

y=-5

(0,-5)

 

5. Tentukan titik bantu yang lain!

(usahakan yang dekat dengan , yaitu 2 dan 4)

x	2	4	6
y	3	3	-5
(x,y)	(2,3)	(4,3)	(6,-5)

 

y=-(2)²+6.2-5

y=-4+12-5

y=3

y=-(4)²+6.4-5

y=-16+24-5

y=3

y=-(6)²+6.6-5

y=-36+36-5

y=-5

 

6. Gambar sumbu simetri (x=3) dan  titik-titik pada bidang Cartesius.

·        (3,4)

·        (1,0)

·        (5,0)

·        (0,-5)

·        (2,3)

·        (4,3)

·        (6,-5)

7. Hubungkan semua titik mulai dari titik (0,-5) hingga (6,-5) dengan kurva.

Lihat pada gambar di bawah ini. Kurva harus tergambar dengan mulus, dan tidak patah-patah. Kurva yang saya buat ini dapat kalian buat di Ms. Word dengan menu Insert, Shape, Line, Curves.

 

Setelah mengikuti seluruh langkah tadi, grafik fungsi kuadrat yang kalian buat telah selesai.